TANGENTE - COSENO

Tangente

A tangente do ângulo  é o quociente entre o comprimento do cateto oposto (o) e o adjacente (a)

Função tangente

Em matemática, a palavra tangente tem dois significados distintos mas epistemologicamente relacionados: um em geometria, onde a tangente é a reta que intercepta a circunferência (ou uma função qualquer) em apenas um ponto, e o outro em trigonometria, onde a tangente é o coeficiente angular de uma reta (y = ax + b, a é o coeficiente angular ou inclinação e b é o coeficiente linear).

Geometria

Uma reta e uma circunferência são tangentes quando só têm um ponto em comum (ponto de tangência), sendo o raio perpendicular à reta tangente pelo ponto de tangência.

Duas circunferências são tangentes entre si quando a reta que une os centros das circunferências passa pelo ponto de tangência.

Trigonometria

Em trigonometria, é uma função trigonométrica. Define-se tan(θ) (ou ) como sendo a proporção entre o cateto oposto a θ e o cateto adjacente a θ.

 Consequentemente também é dado pela razão entre o seno e o co-seno.

 Os valores de tangentes mais usados na resolução de problemas são as tangentes dos ângulos notáveis.

O cosseno (usam-se ainda as formas coseno e co-seno) é uma função trigonométrica.

Dado um triângulo retângulo com um de seus ângulos internos igual a θ, define-se cos(θ) como sendo a proporção entre o cateto adjacente a θ e a hipotenusa deste triângulo.

 Definição Analítica

Pode-se definir a função co-seno pela série de Taylor

Esta série possui raio de convergência infinito e as bem conhecidas propriedades da função co-seno podem ser demonstradas diretamente através dela.

Tal definição tem sentido tanto no conjunto dos números reais como no conjunto dos números complexos, e desta maneira pode-se definir o co-seno de um número complexo z = x + iy .

Onde i é a unidade imaginária, senh() é a função seno hiperbólico e cosh() é a função co-seno hiperbólico.

Propriedades dos cosenos

Os valores que um co-seno pode obter repetem-se a cada 360 graus, ou 2π radianos.onde os ângulos estão em radianos. Essa expressão serve para quando se quer saber o co-seno de um ângulo maior que 2π radianos. Na verdade, poderíamos usar qualquer múltiplo inteiro de 2π nessa expressão (incluindo os negativos).