FUNÇÕES ELEMENTARES

 Função seno

Associa a cada número real x o número Y = SEN X

• Domínio: Como x pode assumir qualquer valor real: D = R
• Conjunto Imagem: Como seno possui valor máximo e mínimo, que são respectivamente 1 e -1, o conjunto imagem se encontra no intervalo entre esses valores:  IM=[-1 , 1]
• Gráfico: Ele sempre se repete no intervalo de 0 a 2π. Esse intervalo é denominado senóide. Para construir o gráfico basta escrever os pontos em que a função é nula, máxima e mínima no eixo cartesiano.
• Período: É sempre o comprimento da senóide. No caso da função F(x)=SEN X , a senóide caracteríza-se pelo intervalo de 0 a 2π, portanto o período é 2π.
• Sinal da Função: Como seno x é a ordenada do ponto-extremidade do arco:

f(x) = sen x é positiva no 1° e 2° quadrantes (ordenada positiva).

f(x) = sen x é negativa no 3° e 4° quadrantes (ordenada negativa).

Função cosseno

Associa a cada número real x o número y = cosx

• Domínio: Como x pode assumir qualquer valor real: D = R
• Conjunto Imagem: Como cosseno possui valor máximo e mínimo, que são respectivamente 1 e -1, o conjunto imagem se encontra no intervalo entre esses valores:
• Gráfico: Ele sempre se repete no intervalo de 0 a 2π. Esse intervalo é denominado cossenóide. Para construir o gráfico basta escrever os pontos em que a função é nula, máxima e mínima no eixo cartesiano.
• Período: É sempre o comprimento da cossenóide. No caso da função f(x) = cos x , a cosenóide caracteriza-se pelo intervalo de 0 a 2π, portanto o período é 2π.
• Sinal da Função: Como o cosseno x é a abscissa do ponto-extremidade do arco:

f(x) = cos x é positiva no 1° e 4° quadrante (abscissa positiva).

f(x) = cos x é negativa no 2° e 3° quadrante (abscissa negativa).

Função tangente

• Domínio: A função da tangente apresenta uma peculiaridade. Ela não existe quando o valor de cosx = 0 (não existe divisão por zero), portanto o domínio são todos os números reais, exceto os que zeram o coseno.
• Conjunto Imagem: IM= ]- ,  [
• Gráfico: Tangentóide.
• Período: π
• Sinal da Função: Como tangente x é a ordenada do ponto T interseção da reta que passa pelo centro de uma circunferência trigonométrica e o ponto-extremidade do arco, com o eixo das tangentes então:

f(x) = tg x é positiva no 1° e 3° quadrantes (produto da ordenada pela abscissa positiva).

f(x) = tg x é negativa no 2° e 4° quadrantes (produto da ordenada pela abscissa negativa).